Use this identifier to quote or link this document: http://hdl.handle.net/2072/204365

Distortion theorems for quasiconformal mappings
Prats Soler, Martí
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques; Tolsa Domènech, Xavier
L'any 1994, Astala publicà el reconegut teorema de distorió de l'àrea per aplicacions quasiconformes, un resultat innovador que va permetre que n'apareguessin nombrosos més dins d'aquest camp de l'anàlisi durant la darrera dècada. Ens centrem en les conseqüències que té en la distorsió de la mesura de Hausdorff. Seguim la demostració de Lacey, Sawyer i Uriarte-Tuero per la distorsió del contingut de Hausdorff, clarificant-ne alguns punts i canviant l'enfocament per l'acotació de la transformada de Beurling, on prenem les idees d'Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero i Verdera.
In 1994, Astala published his celebrated Area Distortion Theorem for quasiconformal mappings, a groundbreaking result that allowed a number of new results within this area of Analysis to appear during the last two decades. We focus on the consequences that it has on the distortion of Hausdorff measure. We follow in particular the approach of the article by Lacey, Sawyer and Uriarte-Tuero to the distortion of content, clarifying some point and changing the approach of the bounds for the Beurling transform, where we take the more classical approach of the article by Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero and Verdera instead.
2011
517 - Anàlisi
Aplicacions quasi-conformes
Hausdorff, Mesures de
Anàlisi matemàtica
L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/
Research/Master Thesis
         

Full text files in this document

Files Size Format Description
TR_MartiPratsSoler.pdf 1.483 MB PDF Treball
TR_MartiPratsSoler_resum.pdf 9.711 KB PDF Resum

Show full item record

 

Coordination

 

Supporters