|
Title:
|
Counterexamples to some pointwise estimates of the maximal Cauchy transform in terms of the Cauchy transform
|
|
Author:
|
Girela Sarrión, Daniel
|
|
Other authors:
|
Tolsa Domènech, Xavier |
|
Abstract:
|
Motivated by the work of Mateu, Orobitg, Pérez and Verdera, who proved inequalities of the form $T_*f\lesssim M(Tf)$ or $T_*f\lesssim M^2(Tf)$ for certain singular integral operators $T$, such as the Hilbert or the Beurling transforms, we study the possibility of establishing this type of control for the Cauchy transform along a Lipschitz graph. We show that this is not possible in general, and we give a partial positive result when the graph is substituted by a Jordan curve. |
|
Resum:
|
Motivats per la feina de Mateu, Orobitg, Pérez i Verdera, que van provar desigualtats del tipus $T_*f\lesssim M(Tf)$ o $T_*f\lesssim M^2(Tf)$ per alguns operadors integrals singulars $T$, com les transformades de Beurling o de Hilbert, estudiem la possibilitat d'establir aquest tipus de control per la transformada de Cauchy al llarg d'un graf Lipschitz. Provem que això no es possible en general, i donem un resultat parcial positiu quan el graf se substitueix per una corba de Jordan. |
|
Publication date:
|
2012-07 |
|
Subject (UDC):
|
517 - Anàlisi |
|
Subject(s):
|
Cauchy, Transformació de
Operadors, Teoria dels
Desigualtats (Matemàtica)
Grafs, Teoria dels |
|
Rights:
|
L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ |
|
Pages:
|
49 p. |
|
Document type:
|
Research/Master Thesis |
|
Share:
|
|
