En aquest treball demostrem que en la classe de jocs d'assignació amb diagonal dominant (Solymosi i Raghavan, 2001), el repartiment de Thompson (que coincideix amb el valor tau) és l'únic punt del core que és maximal respecte de la relació de dominància de Lorenz, i a més coincideix amb la solucié de Dutta i Ray (1989), també coneguda com solució igualitària. En segon lloc, mitjançant una condició més forta que la de diagonal dominant, introduïm una nova classe de jocs d'assignació on cada agent obté amb la seva parella òptima almenys el doble que amb qualsevol altra parella. Per aquests jocs d'assignació amb diagonal 2-dominant, el repartiment de Thompson és l'únic punt del kernel, i per tant el nucleolo.