http://www.recercat.cat:80/handle/2072/50817 Sat, 25 May 2013 23:52:25 GMT 2013-05-25T23:52:25Z http://www.recercat.cat:80/bitstream/id/34175/ http://www.recercat.cat:80/handle/2072/50817 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/210696 Los grupos GEI como experiencia docente orientada a estudiantes repetidores: el caso de Matemáticas I en Economía. Boncompte, Mercè; Castañer, Anna; Marín Solano, Jesús; Navas, Jorge; Núñez, Marina (Núñez Oliva) En este trabajo estudiamos las mejoras introducidas en los Grupos de Estudios de Intensificación (grupos GEI) durante el curso académico 2012-2013. La introducción de estos grupos ha sido una apuesta de la Facultat d"Economia i Empresa de la Universitat de Barcelona con el objetivo de facilitar al estudiante el seguimiento de las asignaturas que repite, teniendo en cuenta el perfil de este alumnado, y ofrecerle una vía atractiva que le facilite el seguimiento y superación de la materia, así como su compaginación con las otras asignaturas de primera matrícula. Tras un primer año de implantación en el curso académico 2011-2012, se redefinió el diseño de estos grupos con el objetivo de corregir las ineficiencias observadas. Estudiamos así, para la asignatura de Matemáticas I del grado de Economía, cómo estos cambios han incidido en el seguimiento y rendimiento, comparando los resultados con los obtenidos durante el pasado curso académico. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/210696 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209856 A theoretical and practical study on linear reforms of dual taxes Calonge Ramírez, Samuel; Tejada, Oriol [cat] En aquest treball extenem les reformes lineals introduïdes per Pfähler (1984) al cas d’impostos duals. Estudiem l’efecte relatiu que els retalls lineals duals d’un impost dual tenen sobre la distribució de la desigualtat -es pot fer un estudi simètric per al cas d’augments d’impostos-. Tambe introduïm mesures del grau de progressivitat d’impostos duals i mostrem que estan connectades amb el criteri de dominació de Lorenz. Addicionalment, estudiem l’elasticitat de la càrrega fiscal de cadascuna de les reformes proposades. Finalment, gràcies a un model de microsimulació i una gran base de dades que conté informació sobre l’IRPF espanyol de l’any 2004, 1) comparem l’efecte que diferents reformes tindrien sobre l’impost dual espanyol i 2) estudiem quina redistribució de la riquesa va suposar la reforma dual de l’IRPF (Llei ’35/2006’) respecte l’anterior impost.; [eng] We extend the linear reforms introduced by Pfähler (1984) to the case of dual taxes. We study the relative effect that linear dual tax cuts have on the inequality of income distribution -a symmetrical study can be made for dual linear tax hikes-. We also introduce measures of the degree of progressivity for dual taxes and show that they can be connected to the Lorenz dominance criterion. Additionally, we study the tax liability elasticity of each of the reforms proposed. Finally, by means of a microsimulation model and a considerably large data set of taxpayers drawn from 2004 Spanish Income Tax Return population, 1) we compare different yield-equivalent tax cuts applied to the Spanish dual income tax and 2) we investigate how much income redistribution the dual tax reform (Act ‘35/2006’) introduced with respect to the previous tax. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209856 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209857 Deciding the sale of a life policy in the viatical market: Implications on individual welfare Jori, Mar; Alegre Escolano, Antonio; Ribas Marí, Carme [cat] En aquest article, es presenta un model econòmic que permet determinar la venda o no d'una pòlissa de vida (total o en part) per part d'un assegurat malalt terminal en el mercat dels viatical settlements. Aquest mercat va aparèixer a finals de la dècada dels 80 a conseqüència de l'epidèmia de la SIDA. Actualment, representa una part del mercat dels life settlements. Les pòlisses que es comercialitzen en el mercat dels viaticals són aquelles on l'assegurat és malalt terminal amb una esperança de vida de dos anys o menys. El model és discret i considera només dos períodes (anys), ja que aquesta és la vida residual màxima que contempla el mercat. L'agent posseix una riquesa inicial que ha de repartir entre consum i herència. S'introdueix en primer lloc la funció d'utilitat esperada del decisor i, utilitzant programació dinàmica, es dedueix l'estratègia que reporta una utilitat més gran (no vendre/vendre (en part) la pòlissa en el moment zero/vendre (en part) la pòlissa en el moment ú). L'òptim depèn del preu de la pòlissa venuda i de paràmetres personals de l'individu. Es troba una expressió analítica per l'estratègia òptima i es realitza un anàlisi de sensibilitat.; [eng] In this paper, we present an economic model that allows a terminally ill policy-holder to decide whether or not to sell (part of) the policy in the viatical settlement market. The viatical settlement market emerged in the late 1980s in response to the AIDS epidemic. Nowadays it is part of the large US market in life settlements. The policies traded in the viatical market are those of terminally ill policy-holders expected to die within the next two years. The model is discrete and considers only the next two periods (years), since this is the maximum remaining lifetime of the policy-holder. The decisor has an initial wealth and has to share it between his own consumption and the bequests left to his heirs. We first introduce the expected utility function of our decisor and then use dynamic programming to deduce the strategy that gives higher utility (not selling/selling (part of) the policy at time zero/selling (part of) the policy at time one). The optima depends on the value of the viaticated policy and on some personal parameters of the individual. We find an analitical expression for the optimal strategy and perform a sensitivity analysis. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209857 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209854 A note on the coincidence between Stackelberg and Nash equilibria in a differential game between government and firms Marín Solano, Jesús; Navas, Jorge [cat] A Navas i Marín Solano es va demostrar la coincidència entre els equilibris de Nash i de Stackelberg per a una versi´o modificada del joc diferencial proposat por Lancaster (1973). Amb l’objectiu d’obtenir una solució interior, es van imposar restriccions importants sobre el valors dels paràmetres del model. En aquest treball estenem aquest resultat, en el límit en que la taxa de descompte és igual a zero, eliminant les restriccions i considerant totes les solucions possibles.; [eng] In Navas and Marín-Solano (2008) the coincidence between Nash and Stackelberg equilibria for a modified version of the differential game model first proposed by Lancaster (1973) was proved. However, important restrictions on the value of the parameters of the model were included, in order to obtain an interior solution. In this paper we extend the previous result, in the limit when the discount rate is equal to zero, by eliminating the restrictions and taking into account corner solutions. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209854 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209855 Symmetrically multilateral-bargained allocations in multi-sided assignment markets Tejada, Oriol; Rafels, Carles [cat] Aquest treball tracta d’extendre la noció d’equilibri simètric de negociació bilateral introduït per Rochford (1983) a jocs d’assignació multilateral. Un pagament corresponent a un equilibri simètric de negociación multilateral (SMB) és una imputación del core que garanteix que qualsevol agent es troba en equilibri respecte a un procés de negociación entre tots els agents basat en allò que cadascun d’ells podria rebre -i fer servir com a amenaça- en un ’matching’ òptim diferent al que s’ha format. Es prova que, en el cas de jocs d’assignació multilaterals, el conjunt de SMB és sempre no buit i que, a diferència del cas bilateral, no sempre coincideix amb el kernel (Davis and Maschler, 1965). Finalment, responem una pregunta oberta per Rochford (1982) tot introduïnt un conjunt basat en la idea de kernel, que, conjuntament amb el core, ens permet caracteritzar el conjunt de SMB.; [eng] We extend Rochford’s (1983) notion of symmetrically pairwise bargained equilibrium to assignment games with more than two sides. A symmetrically multilateral bargained (SMB) allocation is a core allocation such that any agent is in equilibrium with respect to a negotiation process among all agents based on what every agent could receive -and use as a threat- in her preferred alternative matching to the optimal matching that is formed. We prove that, for balanced multi-sided assignment games, the set of SMB is always nonempty and that, unlike the two-sided case, it does not coincide in general with the kernel (Davis and Maschler, 1965). We also give an answer to an open question formulated by Rochford (1983) by introducing a kernel based set that, together with the core, characterizes the set of SMB. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209855 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209853 Buy-and-Hold Strategies and Comonotonic Approximations Marín Solano, Jesús; Roch, Oriol; Dhaene, Jan; Ribas Marí, Carme; Bosch Príncep, Manuela; Vanduffel, Steven [cat] En aquest article estudiem estratègies “comprar i mantenir” per a problemes d’optimitzar la riquesa final en un context multi-període. Com que la riquesa final és una suma de variables aleatòries dependents, on cadascuna d’aquestes correspon a una quantitat de capital que s’ha invertit en un actiu particular en una data determinada, en primer lloc considerem aproximacions que redueixen l’aleatorietat multivariant al cas univariant. A continuació, aquestes aproximacions es fan servir per determinar les estratègies “comprar i mantenir” que optimitzen, per a un nivell de probabilitat donat, el VaR i el CLTE de la funció de distribució de la riquesa final. Aquest article complementa el treball de Dhaene et al. (2005), on es van considerar estratègies de reequilibri constant.; [eng] We investigate optimal buy-and-hold strategies for terminal wealth problems in a multi-period framework. As terminal wealth is a sum of dependent random variables, each of these variables corresponding to an amount of capital that has been invested in a particular asset at a particular date, we first consider approximations that reduce the multivariate randomness to univariate randomness. Next, these approximations are used to determine buy-and-hold strategies that optimize, for a given probability level, the Value at Risk and the Conditional Left Tail Expectation of the distribution function of final wealth. This paper complements Dhaene et al. (2005), where the case of continuous rebalancing is considered. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/209853 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207795 La veritat és la realitat de les coses Ramírez Sarrió, Dídac, 1946- És un honor impartir la lliçó inaugural de curs. Agraeixo a la Junta de la SCF l"encàrrec. Vaig assumir-lo de grat, entre d"altres raons i principalment, perquè se m"oferia l"oportunitat de retrobar bons amics i amigues i alhora compartir l"estat actual de reflexions sobre qüestions que un bon dia se"m van incrustar en algun circuit neural i de tant en tant necessites comunicar per tal que no esdevingui un circuit tancat. La meva intervenció versarà sobre la veritat; la veritat com a problema. Prejutjo que l"assumpció inicial de la veritat com a constitutiva d"un problema actual i decisiu no aixeca polseguera. Amb més o menys fortuna, l"he abordat altres vegades a les quals tot seguit m"hi referiré. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207795 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207316 Aggregate monotonic stable single-valued solutions for cooperative games Calleja Cortés, Pedro; Rafels, Carles; Tijs, Stef [cat] En aquest treball caracteritzem les solucions puntuals de jocs cooperatius d'utilitat transferible que compleixen selecció del core i monotonia agregada. També mostrem que aquestes dues propietats són compatibles amb la individualitat racional, la propietat del jugador fals i la propietat de simetria. Finalment, caracteritzem les solucions puntuals que compleixen les cinc propietats a l'hora.; [eng] We characterize single-valued solutions of transferable utility cooperative games satisfying core selection and aggregate monotonicity. Fur- thermore, we show that these two properties are compatible with individual rationality, the dummy player property and the symmetry property. We nish characterizing single-valued solutions satisfying these ve properties. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207316 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207318 Quantitative reduction in retirement benefits by the 2011 Spanish Social Security reform Bosch Príncep, Manuela; Vilalta, Daniel [spa] El objetivo de este trabajo es analizar el efecto de la reciente reforma de la Seguridad Social en la prestación pública de jubilación. Las principales medidas que han afectado al cálculo de la prestación son: 1) extensión de la edad de jubilación de 65 a 67 años, 2) cambio en el nímero de bases de cotización requeridas para el cálculo, 3) cambio en el factor de ponderación asociado a los años cotizados en el momento de la jubilación y 4) cambio en las reglas de jubilación anticipada. El estudio distingue tres grupos de pensionistas y hace una comparativa entre la pensión anterior (pensión de referencia) y la pensión calculada con la nueva legislación. La disminución en la prestación pública de jubilación oscila entre el 0 % y 16 % en función del salario y de los años de cotización en el momento de la jubilación.; [eng] The aim of this paper is to analyse the effect of the recent Social Security reform on public retirement benefits. The main measures af- fecting the calculation of pensions are: 1) extension of the retirement age from 65 to 67 years, 2) changes in covered earnings of the retirement pension, 3) changes in the weighting factor associated with the number of years of contributions to the system at date of retirement and 4) changes in the early retirement rules. The study distinguishes three group of pensioners and compares be- tween previous pension (benchmark pension) and the pension calculated under the new legislation. The reduction in public retirement benefits ranges between 0% and 16% depending on wages and the number of years of contributions at the time of retirement. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207318 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207317 Consumption, investment and life insurance strategies with heterogeneous discounting De-Paz, Albert; Marín Solano, Jesús; Navas, Jorge; Roch, Oriol [cat] En aquest treball s'analitza l'efecte que comporta l'introducció de preferències inconsistents temporalment sobre les decisions òptimes de consum, inversió i compra d'assegurança de vida. En concret, es pretén recollir la creixent importància que un individu dóna a la herència que deixa i a la riquesa disponible per a la seva jubilació al llarg de la seva vida laboral. Amb aquesta finalitat, es parteix d'un model estocàstic en temps continu amb temps final aleatori, i s'introdueix el descompte heterogeni, considerant un agent amb una distribució de vida residual coneguda. Per tal d'obtenir solucions consistents temporalment es resol una equació de programació dinàmica no estàndard. Per al cas de funcions d'utilitat del tipus CRRA i CARA es troben solucions explícites. Finalment, els resultats obtinguts s'il·lustren numèricament.; [eng] In this paper we analyze how the optimal consumption, investment and life insurance rules are modified by the introduction of a class of time-inconsistent preferences. In particular, we account for the fact that an agent’s preferences evolve along the planning horizon according to her increasing concern about the bequest left to her descendants and about her welfare at retirement. To this end, we consider a stochastic continuous time model with random terminal time for an agent with a known distribution of lifetime under heterogeneous discounting. In order to obtain the time-consistent solution, we solve a non-standard dynamic programming equation. For the case of CRRA and CARA utility functions we compare the explicit solutions for the time-inconsistent and the time-consistent agent. The results are illustrated numerically. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207317 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207314 Assignment markets with the same core Martínez de Albéniz, F. Javier; Núñez, Marina (Núñez Oliva); Rafels, Carles [spa] En el contexto de los juegos de asignación bilaterales, estudiamos el conjunto de matrices asociadas a mercados de asignación con el mismo nucleo. Se proporcionan condiciones sobre las entradas de la matriz que aseguran que los juegos de asignación asociados tienen el mismo núcleo. Se prueba que este conjunto de matrices que dan lugar al mismo núcleo forman un semirretículo con un número finito de elementos minimales y un único máximo. Se da una caracterización de estos elementos minimales. También se proporciona una condición suficiente para obtener un retículo.; [eng] In the framework of bilateral assignment games, we study the set of matrices associated with assignment markets with the same core. We state conditions on matrix entries that ensure that the related assignment games have the same core. We prove that the set of matrices leading to the same core form a join-semilattice with a ¯nite number of minimal elements and a unique maximum. We provide a characterization of the minimal elements. A su±cient condition under which the join-semilattice reduces to a lattice is also given. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207314 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207315 Multi-sided Böhm-Bawerk assignment markets: the core Tejada, Oriol [cat] En aquest treball introduïm la classe de "multi-sided Böhm-Bawerk assignment games", que generalitza la coneguda classe de jocs d’assignació de Böhm-Bawerk bilaterals a situacions amb un nombre arbitrari de sectors. Trobem els extrems del core de qualsevol multi-sided Böhm-Bawerk assignment game a partir d’un joc convex definit en el conjunt de sectors enlloc del conjunt de venedors i compradors. Addicionalment estudiem quan el core d’aquests jocs d’assignació és estable en el sentit de von Neumann-Morgenstern.; [eng] We introduce the class of multi-sided Böhm-Bawerk assignment games, which generalizes the well-kown two-sided Böhm-Bawerk assignment games to situations with an arbitrary number of sectors. We reach the extreme core allocations of any multi-sided Böhm-Bawerk assignment game by means of an associated convex game defined on the set of sectors instead of the set of sellers and buyers. We also study when the core of these games is stable in the sense of von Neumann-Morgenstern. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207315 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207312 An axiomatization of the nucleolus of the assignment game Llerena Garrés, Francesc; Núñez, Marina (Núñez Oliva); Rafels, Carles [cat] En el domini dels jocs bilaterals d’assignació, es presenta una axiomàtica del nucleolus com l´unica solució que compleix les propietats de consistència respecte del joc derivat definit per Owen (1992) i monotonia de les queixes dels sectors respecte de la seva cardinalitat. Com a conseqüència obtenim una caracterització geomètrica del nucleolus mitjançant una propietat de bisecció més forta que la que satisfan els punts del kernel (Maschler et al, 1979).; [eng] On the domain of two-sided assignment markets, the nucleolus is axiomatized as the unique solution that satisfies derived consistency (Owen, 1992) and complaint mono- tonicity on sectors’ size. As a consequence, we obtain a geometric characterization of the nucleolus by means of a strong form of the bisection property that characterizes the inter- section between the core and the kernel of a coalitional game in Maschler et al (1979). http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207312 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207313 On the coincidence between the Shimomura's bargaining sets and the core Izquierdo Aznar, Josep; Rafels, Carles [cat] En l'article es dona una condició necessària per a que els conjunts de negociació definits per Shimomura (1997) i el nucli d'un joc cooperatiu amb utilitat transferible coincideixin. A tal efecte, s'introdueix el concepte de vectors de màxim pagament. La condició necessària consiteix a verificar que aquests vectors pertanyen al nucli del joc.; [eng] A necessary condition for the coincidence of the bargaining sets defined by Shimomura (1997) and the core of a cooperative game with transferable utility is provided. To this aim, a set of payoff vectors, called max-payoff vectors, are introduced. This necessary condition simply checks whether these vectors are core elements of the game. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207313 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207311 On the nucleolus of 2 x 2 assignment games Martínez de Albéniz, F. Javier; Rafels, Carles; Ybern, Neus [spa] En este artículo hallamos fórmulas para el nucleolo de juegos de asignación arbitrarios con dos compradores y dos vendedores. Se analizan cinco casos distintos, dependiendo de las entradas en la matriz de asignación. Los resultados se extienden a los casos de juegos de asignación de tipo 2 x m o m x 2.; [eng] We provide explicit formulas for the nucleolus of an arbitrary assignment game with two buyers and two sellers. Five different cases are analyzed depending on the entries of the assignment matrix. We extend the results to the case of 2 × m or m × 2 assignment games. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/207311 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205981 The proportional distribution in a cooperative model with external opportunities Di Luca, Camilla; Izquierdo Aznar, Josep; Rafels, Carles [cat] En aquest article es considera un problema de cooperació entre agents on cada agent realitza una contribució (diners, capital, treball, esforç) per tal d'obtenir un benefici comú a repartir. El repartiment proporcional respecte a les contribucions és una distribució que pertany al nucli del joc cooperatiu associat. A partir d'aquest model bàsic s'introdueix un agent extern que pot realitzar una determinada aportació que serveix per avaluar el potencial benefici de cada subcoalició d'agents si aquest nou agent finalment entrés. Aquesta anàlisi pot produir que el poder relatiu dels agents hagi variat. en concret s'avalua si la distribució proporcional és encara robusta des del punt de vista de la seva pertinença al conjunt de negociació. Amb aquest objectiu, analitzem el problema utilitzant el model de joc cooperatius amb estructura de coalició. Donat que, en general, la distribució proporcional, no pertany al conjunt de negociació, s'estudia una condició suficient per a que així sigui. També enunciem una condició necessària, i finalment es proposa una condició suficient que garanteix que el repartiment proporcional és la única distribució existent dins del conjunt de negociació.; [eng] We study a cooperative problem where agents contribute a certain amount of money or capital in order to obtain a surplus. The proportional distribution with respect to the contributions of players is a core element of the cooperative game associated. Within this basic model, an external agent is introduced in order to evaluate the potential profit of every subcoalition of agents in the case this new agent enters. This analysis can produce that the relative bargaining power of agents may be modified. In particular, we evaluate whether the proportional distribution is still a robust proposal from the point of view of the bargaining set of a cooperative game with coalition structure (Davis and Maschler, 1963). Since, in general, the proportional distribution fails to be a bargaining set element of this game, a sufficient condition for the proportional allocation to belong to the bargaining is stated. A necessary condition is also analysed. Finally, we state a sufficient condition that guarantees the proportional distribution to be the unique element of the bargaining set of the associated game with coalition structure. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205981 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205980 A geometric chracterization of the nucleolus of the assignment game Llerena Garrés, Francesc; Núñez, Marina (Núñez Oliva); Rafels, Carles Maschler et al. (1979) caracteritzen geomètricament la intersecció del kernel i del core en els jocs cooperatius, demostrant que les distribucions que pertanyen a ambdós conjunts es troben en el punt mig d’un cert rang de negociació entre parelles de jugadors. En el cas dels jocs d’assignació, aquesta caracterització vol dir que el kernel només conté aquells elements del core on el màxim que un jugador pot transferir a una parella òptima és igual al màxim que aquesta parella li pot transferir, sense sortir-se’n del core. En aquest treball demostrem que el nucleolus d’un joc d’assignació queda caracteritzat si requerim que aquesta propietat de bisecció es compleixi no només per parelles, sinó també per coalicions entre sectors aparellades òptimament.; Maschler et al. (1979) provide a geometrical characterization for the intersection of the kernel and the core of a coalitional game, showing that those allocations that lie in both sets are always the midpoint of certain bargaining range between each pair of players. In the case of the assignment game, this means that the kernel can be determined as those core allocations where the maximum amount, that can be transferred without getting outside the core, from one agent to his/her optimally matched partner equals the maximum amount that he/she can receive from this partner, also remaining inside the core. We now prove that the nucleolus of the assignment game can be characterized by requiring this bisection property be satisfied not only for optimally matched pairs but also for optimally matched coalitions. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205980 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205033 The mean-variance model from the inverse of the variance-covariance matrix Esteve Comas, Jordi; Fernández López, Manuel En este artículo, a partir de la inversa de la matriz de varianzas y covarianzas se obtiene el modelo Esperanza-Varianza de Markowitz siguiendo un camino más corto y matemáticamente riguroso. También se obtiene la ecuación de equilibrio del CAPM de Sharpe.; In this paper we obtain the main results of the Markowitz mean-variance model from the inverse of the covariance matrix, following a shorter and mathematically rigorous path. We also obtain the equilibrium expression of Sharpe’s capital asset pricing model (CAPM). http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205033 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205032 Monge assignment games Martínez de Albéniz, F. Javier; Rafels, Carles Un juego de asignación se define por una matriz A; donde cada fila representa un comprador y cada columna un vendedor. Si el comprador i se empareja a un vendedor j; el mercado produce aij unidades de utilidad. Estudiamos los juegos de asignación de Monge, es decir, aquellos juegos bilaterales de asignación en los cuales la matriz satisface la propiedad de Monge. Estas matrices pueden caracterizarse por el hecho de que en cualquier submatriz 2x2 un emparejamiento óptimo está situado en la diagonal principal. Para mercados cuadrados, describimos sus núcleos utilizando sólo la parte central tridiagonal de elementos de la matriz. Obtenemos una fórmula cerrada para el reparto óptimo de los compradores dentro del núcleo y para el reparto óptimo de los vendedores dentro del núcleo. Analizamos también los mercados no cuadrados reduciéndolos a matrices cuadradas apropiadas.; An assignment game is defined by a matrix A; where each row represents a buyer and each column a seller. If buyer i is matched with seller j; the market produces aij units of utility. We study Monge assignment games, that is bilateral cooperative assignment games where the assignment matrix satisfies the Monge property. These matrices can be characterized by the fact that in any submatrix of 2x2 an optimal matching is placed in its main diagonal. For square markets, we describe their cores by using only the central tridiagonal band of the elements of the matrix. We obtain a closed formula for the buyers-optimal and the sellers-optimal core allocations. Nonsquare markets are analyzed also by reducing them to appropriate square matrices. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/205032 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/204498 Vertical Syndication-Proof Competitive Prices in Multilateral Markets Tejada, Oriol; Álvarez-Mozos, Mikel [eng] A multi-sided Böhm-Bawerk assignment game (Tejada, to appear) is a model for a multilateral market with a finite number of perfectly complementary indivisible commodities owned by different sellers, and inflexible demand and support functions. We show that for each such market game there is a unique vector of competitive prices for the commodities that is vertical syndication-proof, in the sense that, at those prices, syndication of sellers each owning a different commodity is neither beneficial nor detrimental for the buyers. Since, moreover, the benefits obtained by the agents at those prices correspond to the nucleolus of the market game, we provide a syndication-based foundation for the nucleolus as an appropriate solution concept for market games. For different solution concepts a syndicate can be disadvantageous and there is no escape to Aumman’s paradox (Aumann, 1973). We further show that vertical syndicationproofness and horizontal syndication-proofness – in which sellers of the same commodity collude – are incompatible requirements under some mild assumptions. Our results build on a self-interesting link between multi-sided Böhm-Bawerk assignment games and bankruptcy games (O’Neill, 1982). We identify a particular subset of Böhm-Bawerk assignment games and we show that it is isomorphic to the whole class of bankruptcy games. This isomorphism enables us to show the uniqueness of the vector of vertical syndication-proof prices for the whole class of Böhm-Bawerk assignment market using well-known results of bankruptcy problems.; [cat] Un joc d’assignació multi-sided Böhm-Bawerk (Tejada, per aparèixer) és un model per a un mercat multilateral en el que hi ha un nombre finit de béns indivisibles i perfectament complementaris (cadascun en mans de diferents venedors) i en el que les funcions d’oferta i demanda són inflexibles. En aquest treball demostrem que per a cada mercat d’aquest tipus existeix un únic vector de preus competitius (per als diferents béns) que és vertical syndication-proof, en el sentit que, a aquests preus, el fet que venedors de diferents béns s’agrupin en sindicats no afecta els compradors. Curiosament, els beneficis distribuits a tots els agents a aquests preus corresponen al nucleolus del joc, de manera que, com a subproducte del nostre resultat, obtenim una justificació per a l’ús del nucleolus. Per a d’altres solucions un sindicat pot ser perjudicial i, per tant, no hi ha sortida a la paradoxa trobada per Aumann (1973). Addicionalment, provem que vertical syndication-proof i horizontal syndication-proof són, sota unes certes condicions, restriccions incompatibles entre sí. Les proves dels nostres resultats es fonamenten en un relació, interessant per sí mateixa, entre els multi-sided Böhm-Bawerk assignment games i els bankruptcy games (O’Neill, 1982). En efecte, identifiquem un subconjunt d’aquells i provem que són isomorfs a la clase sencera d’aquests. Aquest isomorfisme ens permet provar la unicitat anteriorment citada. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/204498 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/203756 Heterogeneous discounting in consumption-investment problems. Time consistent solutions De-Paz, Albert; Marín Solano, Jesús; Navas, Jorge [cat] En aquest treball s'analitza un model estocàstic en temps continu en el que l'agent decisor descompta les utilitats instantànies i la funció final amb taxes de preferència temporal constants però diferents. En aquest context es poden modelitzar problemes en els quals, quan el temps s'acosta al moment final, la valoració de la funció final incrementa en comparació amb les utilitats instantànies. Aquest tipus d'asimetria no es pot descriure ni amb un descompte estàndard ni amb un variable. Per tal d'obtenir solucions consistents temporalment es deriva l'equació de programació dinàmica estocàstica, les solucions de la qual són equilibris Markovians. Per a aquest tipus de preferències temporals, s'estudia el model clàssic de consum i inversió (Merton, 1971) per a les funcions d'utilitat del tipus CRRA i CARA, comparant els equilibris Markovians amb les solucions inconsistents temporalment. Finalment es discuteix la introducció del temps final aleatori.; [eng] In this paper we analyze a stochastic continuous time model in finite horizon in which agents discount the instantaneous utility function and the final function at constant but different instantaneous discount rates of time preference. Within this context we can model problems in which, when the time t approaches to the final time, the valuation of the final function increases compared with previous valuations in a way that cannot be explained by using a unique constant or a variable discount rate. We derive a dynamic programming equation whose solutions are time-consistent Markov equilibria. For this class of time preferences, we study the classical consumption and portfolio rules model (Merton, 1971) for CRRA and CARA utility functions for time- consistent agents, and we compare the different equilibria with the time-inconsistent solutions. The introduction of stochastic terminal time is also discussed. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/203756 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/195849 Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red Purroy, Pere; Jorba, Lambert; Ribas Marí, Carme; Tarrío Reboredo, José Antonio En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/195849 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/195848 Una reflexió sobre la relació entre el grau de presencialitat i el procés d'aprenentatge-avaluació Costa Cor, Teresa; Alegre Escolano, Antonio; Boj del Val, Eva; Claramunt Bielsa, M. Mercè, 1964-; Mármol, Maite; Morillo, Isabel El presente trabajo propone una reflexión sobre la relación entre el sistema de enseñanza-aprendizaje y el grado de presencialidad tomando como punto de partida la experiencia desarrollada en tres asignaturas obligatorias de la licenciatura de Ciencias Actuariales y Financieras (CAF) de la Universidad de Barcelona: Matemática Actuarial Vida (MAV), Matemática Actuarial No Vida (MANV) y Análisis Numérico (AN). Todas son asignaturas obligatorias en la licenciatura y constan de 9 créditos en el caso de las dos primeras (6 teóricos y 3 prácticos) y de 6 créditos el Análisis Numérico (3 teóricos y 3 prácticos). La implantación de un sistema de evaluación continuada a partir del curso 2004-05 ha supuesto un cambio de enfoque del proceso de enseñanza-aprendizaje que ha afectado tanto al profesorado implicado como al alumnado, se ha basado en el control de la asistencia del estudiante, en la valoración conjunta teoría-práctica, en el trabajo en grupo y en el portafolio docente como herramientas de trabajo del estudiante y de evaluación para el profesor. A partir del curso 2007-08 la Universidad de Barcelona establece un cambio en las normas reguladoras de la evaluación y de la calificación de los aprendizajes, de manera que se considerará que la evaluación será continuada como norma general. Debido a este cambio y a la valoración que habían realizado los alumnos respecto al sistema de evaluación continuada aplicado en cursos anteriores, mediante la realización de encuestas de opinión, se toma la decisión de introducir modificaciones en dicho sistema. Al finalizar el primer semestre del curso 2007-08 se analizan cómo han afectado estos cambios en los resultados académicos y nos planteamos el enfoque que hay que dar a estas asignaturas que, debido a sus contenidos, exigen un alto grado de presencialidad de los alumnos. Debido a que muchos estudiantes están compaginando trabajo y estudios, los profesores implicados se plantean si sería conveniente tender hacia un nuevo sistema de enseñanza-aprendizaje en el cual el grado de presencialidad requerido no fuese tan elevado. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/195848 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/183726 Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for field theory Echeverría Enríquez, Arturo; López, Carlos; Marín Solano, Jesús; Muñoz Lecanda, Miguel Carlos; Román Roy, Narciso The RuskSkinner formalism was developed in order to give a geometrical unified formalism for describing mechanical systems. It incorporates all the characteristics of Lagrangian and Hamiltonian descriptions of these systems (including dynamical equations and solutions, constraints, Legendre map, evolution operators, equivalence, etc.). In this work we extend this unified framework to first-order classical field theories, and show how this description comprises the main features of the Lagrangian and Hamiltonian formalisms, both for the regular and singular cases. This formulation is a first step toward further applications in optimal control theory for partial differential equations. 2004 American Institute of Physics. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/183726 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/183725 Coisotropic regularization of singular Lagrangians Ibort, A.; Marín Solano, Jesús We present an alternative approach to the usual treatments of singular Lagrangians. It is based on a Hamiltonian regularization scheme inspired on the coisotropic embedding of presymplectic systems. A Lagrangian regularization of a singular Lagrangian is a regular Lagrangian defined on an extended velocity phase space that reproduces the original theory when restricted to the initial configuration space. A Lagrangian regularization does not always exists, but a family of singular Lagrangians is studied for which such a regularization can be described explicitly. These regularizations turn out to be essentially unique and provide an alternative setting to quantize the corresponding physical systems. These ideas can be applied both in classical mechanics and field theories. Several examples are discussed in detail. 1995 American Institute of Physics. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/183725 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/181450 El cambio de cultura en las universidades del siglo XXI Tomàs i Folch, Marina; Armengol Asparó, Carme; Borrell Felip, Núria; Castro Ceacero, Diego; Esteve Comas, Jordi; Feixas Condom, Mónica; Gairín Sallán, Joaquín; Marquès Graells, Pere Se presenta el planteamiento de una investigación avanzada cuyo objetivo es describir la cultura imperante en las universidades catalanas. Se justifican y analizan los diversos ámbitos afectados por los cambios organizativos que están experimentando las universidades y, por último, se presentan unos primeros resultados aportados en el marco del seminario de expertos llevado a cabo sobre los siguientes apartados: investigación, docencia, gestión, financiación, alumnado y TIC. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/181450 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/179218 Competiciones de lucha en la Hispania antigua Ceballos Hornero, Albert; Ceballos Hornero, David En este artículo analizamos y clasificamos los testimonios iconográficos y epigráficos de época prerromana y romana en Hispania sobre los combates cuerpo a cuerpo sin armas. La primera evidencia es una escultura ibérica de lucha del siglo V a.C. Con la romanización, se generalizan por toda la Península las competiciones grecorromanas de lucha, pugilato y pancracio. En los siglos II y III estas pruebas conocen su periodo de esplendor; se conservan nscripciones y mosaicos en establecimientos termales. En época visigoda desaparecen los testimonios, coincidiendo con el ocaso de la vida urbana romana. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/179218 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169337 The Lorenz-maximal core allocations and the kernel in some classes of assignment games Llerena Garrés, Francesc; Núñez, Marina (Núñez Oliva); Rafels, Carles En aquest treball demostrem que en la classe de jocs d'assignació amb diagonal dominant (Solymosi i Raghavan, 2001), el repartiment de Thompson (que coincideix amb el valor tau) és l'únic punt del core que és maximal respecte de la relació de dominància de Lorenz, i a més coincideix amb la solucié de Dutta i Ray (1989), també coneguda com solució igualitària. En segon lloc, mitjançant una condició més forta que la de diagonal dominant, introduïm una nova classe de jocs d'assignació on cada agent obté amb la seva parella òptima almenys el doble que amb qualsevol altra parella. Per aquests jocs d'assignació amb diagonal 2-dominant, el repartiment de Thompson és l'únic punt del kernel, i per tant el nucleolo. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169337 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169336 Von Neumann-Morgenstern solution and convex descompositions of TU games Llerena Garrés, Francesc; Rafels, Carles We study under which conditions the core of a game involved in a convex decomposition of another game turns out to be a stable set of the decomposed game. Some applications and numerical examples, including the remarkable Lucas¿ five player game with a unique stable set different from the core, are reckoning and analyzed. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169336 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169335 Multi-sided Böhm-Bawerk assignment markets: the nucleolus and the core-center Tejada, Oriol; Núñez, Marina (Núñez Oliva) En aquest treball mostrem que, a diferència del cas bilateral, per als mercats multilaterals d'assignació coneguts amb el nom de Böhm-Bawerk assignment games, el nucleolus i el core-center, i. e. el centre de masses del core, no coincideixen en general. Per demostrar-ho provem que donant un m-sided Böhm-Bawerk assignment game les dues solucions anteriors poden obtenir-se respectivament del nucleolus i el core-center d'un joc convex definit en el conjunt format pels m sectors. Encara més, provem que per calcular el nucleolus d'aquest últim joc només les coalicions formades per un jugador o m-1 jugadors són importants. Aquests resultats simplifiquen el càlcul del nucleolus d'un multi-sided ¿¿ohm-Bawerk assignment market amb un número molt elevat d'agents. http://www.recercat.cat:80/handle/2072/169335