http://www.recercat.cat:80/handle/2072/203574 www.uab.es/ciencies/ Tue, 21 May 2013 19:56:00 GMT 2013-05-21T19:56:00Z http://www.recercat.cat:80/bitstream/id/59848/ http://www.recercat.cat:80/handle/2072/203574 http://www.recercat.cat:80/handle/2072/204365 Distortion theorems for quasiconformal mappings Prats Soler, Martí L'any 1994, Astala publicà el reconegut teorema de distorió de l'àrea per aplicacions quasiconformes, un resultat innovador que va permetre que n'apareguessin nombrosos més dins d'aquest camp de l'anàlisi durant la darrera dècada. Ens centrem en les conseqüències que té en la distorsió de la mesura de Hausdorff. Seguim la demostració de Lacey, Sawyer i Uriarte-Tuero per la distorsió del contingut de Hausdorff, clarificant-ne alguns punts i canviant l'enfocament per l'acotació de la transformada de Beurling, on prenem les idees d'Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero i Verdera.; In 1994, Astala published his celebrated Area Distortion Theorem for quasiconformal mappings, a groundbreaking result that allowed a number of new results within this area of Analysis to appear during the last two decades. We focus on the consequences that it has on the distortion of Hausdorff measure. We follow in particular the approach of the article by Lacey, Sawyer and Uriarte-Tuero to the distortion of content, clarifying some point and changing the approach of the bounds for the Beurling transform, where we take the more classical approach of the article by Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero and Verdera instead. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://www.recercat.cat:80/handle/2072/204365 2011-01-01T00:00:00Z